Origem da Matemática

"Eis a Matemática: a criação mais original do engenho humano."
 (Alfred North
Whitehead)

















"A Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as
ciências."
 (Jacques
Salomon
Hadamard)

       









   

           A História da Matemática é um dos capítulos mais interessantes do conhecimento. Permite compreender a origem das idéias que deram forma à nossa cultura e observar também os aspectos humanos do desenvolvimento: ver os homens que criaram essas idéias e estudar as circunstâncias em que eles desenvolveram.
          Conhecendo a história da matemática percebemos que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram sempre desafios que enfrentaram os matemáticos, que foram desenvolvidas com grande esforço e, quase sempre, uma ordem muito diferente do que eles são apresentados depois de todo o processo de descoberta.

 O que é Matemática?

          Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões).

Evolução e Cultura Humana

         O Homo sapiens surgiu na África, entre 200 e 150 mil anos atrás, a partir de linhagens de H. ergaster. Um grande avanço na passagem evolutiva do australopiteco para o H. sapiens é o desenvolvimento do sistema nervoso e, consequentemente, da inteligência. Em linhas gerais, isso é evidenciado pelo aumento do volume craniano da linhagem humana.

         Na linhagem evolutiva hominídea, o desenvolvimento do encéfalo ocorreu simultaneamente ao desenvolvimento da linguagem simbólica. O desenvolvimento da linguagem simbólica está intimamente correlacionado à evolução do pensamento abstrato; este consiste em representar mentalmente eventos e objetos, sem que eles estejam presentes concretamente.

       O pensamento abstrado permite relacionar memórias de fatos ocorridos no passado com os do presente, possibilitando fazer previsões sobre fatos futuros. A matemática originalmente surgiu, então, como parte da vida diária do homem, e se há validade no princípio biológico da “sobrevivência” do mais apto, a persistência da raça humana provavelmente tem relação com o desenvolvimento de conceitos matemáticos.

O Número

        A princípio as noções primitivas de número, grandeza e forma podiam estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças – a diferença entre um lobo e muitos, a lua circular e um pinheiro retilíneo, por exemplo. Gradualmente deve ter surgido a percepção de que há analogias: e dessa percepção de semelhanças em número e forma nasceram a ciência e a matemática. Essa percepção de uma propriedade abstrata que certos grupos têm em comum e que nós chamamos número, representa um grande passo no caminho para a matemática moderna.

       A idéia de número finalmente tornou-se suficientemente ampla e vívida a tal ponto de forçar formasmais seguras de expressão da idéia. Os dedos das mãos podem ser usados para representar grupos de dois a dez. Juntando-os com os dedos dos pés, podemos representar grupos de até vinte. Quando os dedos humanos eram inadequados, podiam ser usados montes de pedras, agrupados de cinco em cinco, para representar uma correspondência com elementos de um outro conjunto. Hoje o difundido uso do sistema decimal resulta apenas do fato de que quase todos nós nascemos com dez dedos nas mãos e nos pés. Embora mais difundidos do que os sistema ternário e binário, os sistema quinário (base 5) e decimal não foram sempre unanimidade.

              Por serem demasiado efêmeros, os grupos de pedra foram substituídos pelo homem por registros, em geral feitos em ossos ou bastões (achados de 30 mil a.a.). Tais descobertas fornecem provas de que a ideia de número antecede progressos tecnológicos como o uso de metais ou rodas. Precede a civilização e a escrita.

                          

                                                                      Maias  

                                                                    Babilônicos

                                                     Números indo-arábicos

                                                           

                                                                    Incas

Linguagem numérica

Embora a ideia de número seja antiga, as palavras para números apareceram bem depois, pois é mais fácil, por exemplo, fazer incisões em ossos que estabelecem uma frase bem modulada para identificar um número. Isso se deve ao fato da linguagem se desenvolver do concreto para o abstrato, o que pode ser percebido em muitas medidas de comprimento ainda em uso (ex.: pé, palmos). Os termos numéricos só lentamente começaram a ser usados, e suas primeiras ocorrências foram mais qualitativas do que quantitativas, marcando somente a distinção de um dois e muitos.

Exemplo de população australiana: Kamilaroi: 1 = mal, 2 = bulan, 3 = guliba, 4 = bulan bulan, 5 = bulan guliba, 6 = guliba guliba.

Foi sugerido que a arte de contar surgiu em conexão com rituais religiosos primitivos e que o aspecto ordinal precedeu o quantitativo.

Origem da Geometria

A Geometria tal como a conhecemos possui seus mais antigos registros datados cerca de 4000 a.C., e se deu de forma mais evidente no Antigo Egito. Os primeiros a conjecturar o início da Geometria foram os gregos Heródoto e Aristóteles, cada qual com sua teoria particular.

Heródoto (considerado o Pai da História) acreditava

que a Geometria tinha surgido da necessidade prática

de fazer novas medidas de terras após cada inundação

anual do vale do Nilo.

Aristóteles, por sua vez, achava que a existência no

Egito de uma classe sacerdotal com lazeres é que

tinha conduzido ao estudo da Geometria.